Podivuhodné Ludolfovo číslo

Své jméno získalo Ludolfovo číslo podle německého matematika Ludolfa van Ceulena, který jej jako první spočítal na třicet pět desetinných míst. Pokládalo se to za tak významnou událost, že všech pětatřicet desetinných míst bylo vyryto na jeho náhrobní kámen.

Od roku 1761 matematikové vědí, že PÍ nelze nikdy vystihnout podílem dvou celých čísel, která by bylo možné vepsat do zlomku. Číslo PÍ není ani řešením jakékoli algebraické rovnice. V roce 1882 prokázal Ferdinand von Lindemann, že není možné nakreslit pomocí kružítka a pravítka čtverec, jehož obsah by se přesně shodoval s obsahem kružnice. Číslo PÍ je natolik záhadné, jako by ani nepocházelo z tohoto světa.

V polovině dvacátého století se podařilo prokázat, že počet desetinných míst čísla PÍ je nekonečný. Je proto možné jej určovat se stále větší přesností, aniž by se kdokoli mohl dopočítat jeho konce. Dodnes se neví, zda pořadí, v jakém desetinná místa po sobě následují, je náhodné, nebo se od určité pozice stává pravidelným.

Číslo PÍ fascinuje amatérské matematiky a zázračné počtáře. Někteří se pokoušejí vyřešit problém obsahu kružnice a čtverce. Jiní se snaží naučit se co nejvíce jeho desetinných míst zpaměti a s těmito desetinnými místy pracovat. Kanaďan Simon Plouffe dokázal v devatenácti letech odříkat z hlavy prvních 4096 desetinných míst čísla PÍ. Japonec Akira Haraguši loni v říjnu posunul tuto hranici mnohem dál, když se naučil prvních sto tisíc desetinných míst Ludolfova čísla.

Simon Plouffe má však ještě další zásluhu. Se dvěma kolegy z univerzity Simona Frasera v kanadské Britské Kolumbii vymyslel matematický postup, který umožňuje určovat desetinná místa čísla PÍ, aniž by bylo nutné znát číslice, které příslušné pozici předcházejí. Tento postup byl několikrát vylepšen a umožnil dosáhnout většího počtu desetinných míst s použitím výkonných superpočítačů. Jeden z nich roku 2002 určil Ludolfovo číslo na 1241 miliard desetinných míst. V příštím roce by měla padnout i tato hranice.

Zdroj: 100+1